Posts tonen met het label God. Alle posts tonen
Posts tonen met het label God. Alle posts tonen

zondag 25 januari 2009

Oneindigheid (4) Cirkelredenering


“Het eindige is voor het oneindige niets, een zuiver niets.” (Blaise Pascal)

“Het universum is in geen enkele richting begrensd. Als dat zo zou zijn, dan zou het ook ergens een grens moeten hebben. Maar het is overduidelijk dat, als iets een grens heeft, er ook iets buiten die grens moet zijn.” (Lucretius)

Het zou eeuwen duren vooraleer de paradox van Zeno werd opgelost. Het oneindige liet in de tussentijd de filosofen niet los. De eerste dissidente geluiden kwamen van Plotinus en Augustinus, die god als het actueel oneindige beschouwden. Aan het einde van de Middeleeuwen echter, met de revival van de werken van Aristoteles, zou het verbod op de flirt met het oneindige, nieuwe kracht worden bijgezet. In zijn Summa Theologiae schreef Thomas van Aquino:

“Het bestaan van een actueel oneindige is onmogelijk. Iedere verzameling van dingen moet een specifieke verzameling zijn. En verzamelingen van dingen worden gespecifieerd door het aantal elementen. Dat kan echter niet oneindig zijn, want ieder aantal is het resultaat van het tellen van eenheden in een verzameling. Hieruit volgt dat geen verzameling van dingen actueel onbegrensd kan zijn.”

Hoewel God zelf onbegrensd is, kunnen zijn creaties dat volgens Thomas niet zijn:

“Gods kracht mag dan absoluut onbegrensd zijn, dat maakt het nog altijd niet mogelijk dat hij een absoluut onbegrensd ding creëert, net zo goed als hij geen ‘ongemaakt’ ding kan creëren.”

Dit is een elegante conclusie, maar ze is het gevolg van een cirkelredenering. God zelf, het absolute, is volgens Thomas in ieder opzicht onvoorstelbaar. Toch kennen we volgens zijn redenering een unieke eigenschap van God: hij is onbegrensd. Maar als dat zo is, dan kunnen we ons God in elk geval in één opzicht wél voorstellen, namelijk als het enige dat onbegrensd is. Het onvoorstelbare wordt zo afhankelijk gemaakt van iets waarvan we ons een voorstelling kunnen maken, terwijl iets waarvan dat kan, volgens Thomas begrensd is. Een soortgelijke denkfout maakte Aristoteles bij het onderscheid van het actuele en potentiële oneindige. Voor hem is de mogelijkheid om elementen te kunnen tellen hét kenmerk van een verzameling. Het potentiële oneindige wijst hij af omdat we niet door kunnen tellen tot een grootste element. Maar dat betekent tegelijk – en daar gaat het fout – dat het concept van oneindigheid afhankelijk wordt gemaakt van het tellen zoals dat voor eindige verzamelingen geldt.

Hier ligt meteen ook de grote verwarring die in de loop van de geschiedenis steeds weer opduikt als het om het oneindige gaat. Wat heeft oneindigheid te maken met tellen? Wat is de precieze relatie tussen eindig en oneindig? Is oneindig hetzelfde als ‘niet eindig’ of kunnen we oneindigheid in plaats van als de ontkenning van eindigheid ook nog op een positieve, bevestigende manier denken?

De eerste wezenlijke bijdrage tot de opheldering van de mist rondom het oneindige, komt, aan het begin van de veertiende eeuw, van de Engelse scholasticus William van Ockham. Volgens hem ontstaat de hele verwarring zodra we het eindige en het oneindige als gelijkvormig opvatten, en dus behept met dezelfde eigenschappen. Van eindige verzamelingen zeggen we dat de één groter is dan de ander als het aantal elementen groter is. Volgens Ockham bestaat de verleiding om die eigenschap ook op oneindige verzamelingen toe te passen. Dat is echter niet mogelijk, meent hij, want het aantal elementen van eindige verzamelingen is bepaald, maar dat van oneindige onbepaald.

Ockham gaat nog een stap verder: er is niet één soort oneindigheid, maar er bestaan vele soorten en maten. Dat was een gedachte die tot dan toe voor volstrekt onmogelijk werd gehouden. Zou je van het oneindige iets eindigs afhalen, dan zou wat overblijft nog altijd oneindig blijven, en iets anders worden. Maar hoe zou dat kunnen? Het deel zou dan net zo groot zijn als het geheel, namelijk oneindig. Ockham zag daarin geen probleem en herleidde dit probleem tot de fundamenteel verschillende aard van eindige en oneindige verzamelingen. Daarmee was hij zijn tijdgenoten ver voor, en had hij gemakkelijk een gesprekspartner van bijvoorbeeld Wittgenstein kunnen zijn.

Het nieuwe wereldbeeld dat in de vijftiende eeuw als de zon aan de hemel van de donkere Middeleeuwen verscheen, was een belangrijke stimulans om het oneindigheidsbegrip onder de loep van de moderne natuurwetenschappen te leggen. Galilei meende in het verlengde van Ockham dat we begrippen als ‘groter’, ‘kleiner’ en ‘gelijk’ niet op dezelfde manier op eindige als op oneindige verzamelingen kunnen toepassen, en had de indruk dat voor beide soorten verzamelingen een ander soort rekenkunde gold. Ook kon het rad dat Zeno ons voor ogen had gedraaid, met de ontwikkeling van Newtons mechanica tot stilstand worden gebracht.

Immanuel Kant is de eerste filosoof die de verwarring rondom het oneindige grondig probeert te verklaren. Wie filosofeert over oneindigheid, zo meent hij, past de concepten die we aan onze ervaringswereld ontlenen, op zaken toe die in die wereld helemaal niet als concrete dingen voorkomen. We gaan het boekje van ons verstand grof te buiten. De wereld is geen ding zoals de tafel waaraan we wiskundesommetjes maken en we mogen dan ook op de kosmos niet straffeloos de instrumenten van ons verstand toepassen.

maandag 19 januari 2009

Nature


The noumenal aspect of nature is the fact of direct experience in which subject and object have not yet separated, ... what people usually refer to as nature is what remains after the subjective aspect, the unifying activity, is removed from concrete reality. For this reason, there is no self in nature. Nature is simply moved from without according to the law of necessity, and it cannot function spontaneously from within.

Our subjective unity and the objective unifying power of nature are originally identical. […] The things that we designate as mountains, rivers, grasses, trees, insects, fish, birds and beasts all have their own respective individuality. Nature as a truly concrete reality does not come into being without having a unifying activity. Nature therefore possesses a kind of self, too. Only when there is a unifying self does nature have a goal, take on significance, and become a truly living nature. […]

Most people of religion conceive of God as something like a great human who stands outside the universe and controls it. This notion of God is extremely infantile … As previously stated, there is a fundamental spiritual principle at the base of reality, and this principle is God. This idea accords with the fundamental truth of Indian religion: Ātman and Brahman are identical. God is the great spirit of the universe. …

Just as there is no world without God, there is no God without the World […] God is none other than the world and the world is none other than God … The criticism of pantheistic ideas – such as the idea that all things are a manifestation of God – is voiced in conjunction with the problem of explaining the origin of evil. To my way of thinking, there is originally nothing absolutely evil; all things are fundamentally good, and reality, just as it is, is the good.

Nishida Kitaro, Zen no Kenkyu - An inquiry into the good.

maandag 12 januari 2009

Plato's grot (4) Waarheid als overeenstemming


Plato beschouwde de doxai (“meningen”) als subject-betrokken uitspraken over de obejctiviteit: mijn waarheid had prioriteit op dé waarheid. Een epistèmè daarentegen was een object-gerichte uitspraak die probeerde de subjectiviteit uit te schakelen. De waarheidswaarde van de epistemai is echter omgekeerd evenredig met de graad van vrije energie van het object zelf. Daarom hebben de meeste uitspraken in het domein van de psychologie een doxisch karakter, die nooit objectief, alleen maar intersubjectief zijn. Daardoor zijn ze ook vaak paradigmatisch van aard. Uitspraken op het domein van de fysica vertonen veel gemakkelijker een epistemisch karakter, maar deze is een gevolg van de relatieve informatieve armoede van het beschreven object. De prijs die we voor de vrijheid van energie betalen is de epistemische armoede.

Indien we het object op een schaal van toenemende vrijheidsgraad plaatsen, stellen we vast dat de epistemologische relatie een toenemende graad van doxiteit vertoont. Extrapoleren we deze op oneindig, d.i. op een oneindige vrijheidsgraad – die men traditioneel aan ‘God’ toekent – dan moeten we besluiten dat de graad van doxiteit oneindig wordt en die van epistemie nul. Dit betekent dat er over ‘God’ geen logische uitspraken mogelijk zijn en er alleen meningen kunnen bestaan. Dit werd door het boeddhisme in zijn leer over de ‘Leegte’ bijzonder goed aangevoeld. Dit verklaart waarom er zoveel gods-beelden bestaan die geen van alle exclusiviteit vertonen. Dit waarschuwt de theologie ook voor de banale antropomorfe interpretatie van Gods vrijheid als een soort willekeur, als gril en wil van een autocraat, die schept, die genade uitdeelt en uitverkiest naar willekeur.

Martin Heidegger meent dat deze allegorie van de grot een keerpunt is in de geschiedenis van het westerse denken. Hèt keerpunt zelfs, waar de werkelijkheid, tot dan gedacht of ervaren als aanwezigheid, ousia, in haar onverhuldheid, aletheia, van nu af aan onder het juk van de idea gebracht wordt. De waarheid van de werkelijkheid is vanaf Plato, meent Heidegger, ‘elders – met’ekeina’. Hier ligt het begin van de filosofie als metafysica. Sindsdien is er geen sprake meer van de onverhulde waarheid, aletheia, maar van de waarheid als overeenstemming tussen het ‘elders’ en de werkelijkheid.

Deze allegorie lijkt in eerste instantie zonneklaar te zijn, temeer daar Plato zelf haar ook nog eens interpreteert. De grotbewoners zijn geketend door hun uitwendige zintuigen, door hun uiterlijke waarneming. De bevrijding ontketent het innerlijke zintuig, het denken. Het denken is het contemplatieve vermogen van de ziel. Terwijl de begerigheid en de moed, de beide andere zielsvermogens, zich in de zintuiglijke wereld verstrikken, maakt het denken zich daaruit los en vergunt het een blik op de dingen zoals ze waarlijk zijn. De aanblik van de zon, waarnaar het denken zich opwerkt, is het zinnebeeld van de hoogste waarheid. Maar wat is die waarheid? Plato zegt: het goede. Maar wat is het goede? Het goede is als de zon. Dat betekent twee dingen. Het laat ten eerste de dingen zien, het maakt de kenbaarheid van de dingen en daarmee ook onze kennis mogelijk; ten tweede laat het alles wat is, ontstaan, groeien en gedijen. Het goede maakt de triomf van de zichtbaarheid mogelijk, waarvan ook de grotbewoners nog profiteren, want het vuur, een spruit van de zon, zorgt ervoor dat ze tenminste de schaduwbeelden kunnen zien; en het goede maakt het mogelijk dat er hoe dan ook iets is, en dat dit iets in het zijn standhoudt. Plato stelt zich dit omvattende zijn, dat leeft vanuit de kracht van het goede, voor als een rechtvaardig geordend gemeenschapswezen: de ideale polis. Het uitgangspunt van de dialoog was de vraag naar het wezen van de rechtvaardigheid, en Plato verklaart uitdrukkelijk dat het uiterst moeilijk is om de rechtvaardigheid, dus het door het goede geordende zijn, door onderzoek van de ziel te leren kennen, en dat het beter is haar in een ruimer kader, namelijk in het kader van de polis te beschouwen. . Heb je haar eenmaal in de macro-antropos van de polis leren onderscheiden, dan zul je haar ook in de ziel van de enkeling herkennen. Het grondprincipe van de rechtvaardigheid, dat Plato in zijn ideale staat ten tonele voert, is de verwerkelijking van de juiste maat en de ordening. In een hiërarchisch opgebouwde wereld van ongelijke mensen wordt ieder de plaats gewezen waarop hij zijn specifieke krachten kan ontplooien en voor het geheel kan inzetten. Het beeld van het harmonisch samenwerkend geheel wordt door Plato bovendien nog uitgebreid; het omvat niet alleen de polis, maar ook de nog ruimere dimensie van de pythagoreïsche harmonie der sferen. Op die manier wordt bovendien de cirkel gesloten. De ziel heeft een kosmische oorsprong en de kosmos is verwant aan de ziel. Ziel en kosmos vibreren beide in een sfeer van rust en onveranderlijkheid. Ze zijn zuiver zijn, in tegenstelling tot de veranderlijke tijd, tot het worden.

Bij Plato is er ‘waarheid’ die bestendigheid heeft en er dus op wacht door ons te worden gevonden. De schaduwbeelden op de wand zijn kopieën van het origineel, namelijk van de dingen die schaduwen werpen en die achter onze rug in het schijnsel van het vuur voorbij worden gedragen. De afbeelding heeft betrekking op een origineel. Maar ook die ‘originele’ dingen zijn met het oog op de volgende en hogere trap, dus met het oog op de ideeën, slechts onvolkomen afbeeldingen. De ware kennis dringt door de afbeeldingen heen en ontdekt het origineel, dat wat eigenlijk ‘is’. Waarheid is juistheid, adequaatheid van de kennis ten overstaan van het gekende.

De waarnemingen van de grotbewoners zijn onwaar omdat ze alleen de schijn vatten, en het zijn dat erin verschijnt missen. Voor Plato bestaat de absolute waarheid van de ideeën. In de verheffing van de ziel, met een denken tussen mathematica en mystieke extase in, is het mogelijk die waarheid te bevatten. Voor Heidegger daarentegen kan een dergelijke waarheid niet bestaan; voor hem bestaat er alleen een waarheidsgebeuren dat zich in de verhouding van de mens tot zichzelf en tot de wereld voltrekt. De mens ontdekt geen onafhankelijk van hem existerende waarheid, hij ontwerpt – in de verschillende tijdperken telkens op andere wijze – een interpretatiehorizon, waarbinnen het werkelijke een bepaalde zin krijgt. Onze hele beschaving is de uitdrukking van een bepaald zijnsontwerp, zozeer dat we ons zelfs in het triviale geval dat we een willekeurig ritje met de tram door de stad maken nog in het domein van dit ontwerp bewegen.

Waarheid bestaat noch aan de kant van het subject, in de zin van de ‘ware’ uitspraak, noch aan de kant van het object, in de zin van het adequaat getypeerde, maar het is een gebeuren dat zich in een dubbele beweging voltrekt: een beweging vanuit de wereld, die zich toont, te voorschijn komt, verschijnt; en een beweging vanuit de mens, die zich de wereld eigen maakt en ontsluit. Dat dubbele gebeuren speelt zich af binnen de afstand waarin de mens zowel tot zichzelf als tot zijn wereld is geplaatst. De mens heeft weet van die afstand omdat hij zichzelf ervaart als een wezen dat zich kan tonen en zich kan verbergen. Die afstand is de speelruimte van de vrijheid. Het wezen van de waarheid is de vrijheid. (Martin Heidegger, Vom Wesen der Wahrheit), Vrijheid in die zin betekent: afstand hebben, speelruimte. Die speelruimte hebbende afstand noemt Heidegger ook openheid. Zou die openheid er niet zijn, dan zou de mens zich niet van zijn omgeving kunnen onderscheiden, en dus ook helemaal niet weten dat hij er is.

De bondigste uitdrukking voor dit waarheidsbesef vindt Heidegger in de Griekse term voor waarheid: ‘aletheia’, letterlijk vertaald ‘on-verborgenheid’. Waarheid is bevochten op de verborgenheid, hetzij doordat een zijnde zich toont, te voorschijn komt, hetzij doordat het te voorschijn wordt gebracht, onthuld. In elk geval is het een soort strijd die hier plaatsvindt. De mens bezit geen onwrikbare waarheden, maar hij staat – onwrikbaar – in een verhouding tot de waarheid, die dat spel van verbergen en onthullen, te voorschijn treden en verdwijnen, er-zijn en weg-zijn teweegbrengt.

Deze overwegingen moeten tot de conclusie leiden dat er geen metahistorisch waarheidscriterium kan bestaan, er is alleen een waarheidsgebeuren en dat wil zeggen: een geschiedenis van zijnsontwerpen. Maar die geschiedenis is identiek met de geschiedenis van de leidende paradigma’s van de culturele tijdperken en beschavingstypen. Zo wordt de moderne tijd bepaald door haar zijnsontwerp van de natuur.

“Het beslissende wat er is gebeurd, is dat er een ontwerp werd uitgevoerd, waardoor in een sprong vooruit werd omgrensd wat voortaan eigenlijk onder natuur en natuurproces dient te worden verstaan: een tijd-ruimtelijk bepaalde bewegingssamenhang van massapunten.”

(Martin Heidegger, Vom Wesen der Wahrheit)

Natuur wordt een voorwerp van berekening en de mens ziet zichzelf als een ding te midden van de dingen; de aandacht beperkt zich tot aspecten van de wereld die op de een of andere manier beheersbaar en manipuleerbaar lijken.

Heidegger geeft toe dat bij Plato de grondervaring van de ‘aletheia’, opgevat als openend waarheidsgebeuren (zonder ‘objectieve’ waarheid) al krachteloos begon te worden en al werd omgevormd tot de gebruikelijke opvatting van het wezen van de waarheid als juistheid van uitspraken.

Binnen de grot van Plato wachten ons de Ideeën als constituenten van een stralende – en verblindende – wereld van theoretische structuren. Alles is in dit felle licht zo volmaakt als de wiskunde. Maar mensen zijn geen engelen en kunnen in dit zonovergoten landschap niet leven: ze moeten terug naar de grijze werkelijkheid, en deze is alleen in de grot te vinden.