Incommensurabiliteit

“There are frameworks of thought (action, perception) which are incommensurable.”
[Paul Feyerabend, Against Method]

Ik parafraseer: incommensurabele kaders verhouden zich zoals de haas en de eend in de tekening die het mogelijk maakt daarin een van beide te zien maar niet beide tegelijk, omdat je het gegeven lijnenmateriaal per keer maar op één manier kunt organiseren. Iedereen ziet moeiteloos in dat er tussen de haas en de eend niet zoiets als tegenspraak bestaat (zij zwijgen immers), en ook, dat zij elkaar weliswaar uitsluiten maar niet in de logische zin waarin bijvoorbeeld de verzameling mensen bijeengebracht onder de noemer ‘vleesetend’ alle vegetariërs uitsluit. Het simpele feit is dat de ‘de haas zien’ onherroepelijk met zich meebrengt ‘de eend doen verdwijnen’, en omgekeerd. Bij logische uitsluiting verdwijnt er niets: de vegetariërs blijven gewoon thuis.
Een ‘framework of thought (action perception)’ kan een kosmologie zijn, of een (natuurlijke) taal, of een theorie. Incommensurabiliteit tussen twee kaders ontstaat wanneer de “universal principles of the one framework are suspended by the other”. De quantumtheorie en de klassieke mechanica zijn incommensurable, evenals de kosmologie ten tijde van Homerus (kosmologie A) en de latere, die bij Plato tot volle ontwikkeling kwam (kosmologie B).

“We cannot compare the contents of A and B. A-facts and B-facts cannot be put side by side, not even in memory: presenting B-facts means suspending the principles assumed in the construction of A-facts. All we can do is draw B-pictures of A-facts in B, or introduce B-statements of A-facts in B. We cannot use A-statements of A-facts in B. […] The principles of a particular theory/framework/cosmos involve something like a ‘closure’: there are things that cannot be said or ‘discovered’ without violating the principles (which does not mean contradicting them).”

[Paul Feyerabend, Against Method]

Ik parafraseer verder: had Galileo Galileï zich ten aanzien van de Copernicaanse hypothese (de aarde draait) opgesteld zoals de kritisch-rationalisten van nu voorschrijven, dan was die hypothese onverwijld meegegeven aan de ophaaldienst van Popper & Co. (We Pick Up Your Refuted Conjectures – Phone Answered Day & Night.) In plaats daarvan deed Galileo iets heel anders en aparts, iets dat weliswaar niet in alle opzichten snor zat maar niettemin Copernicus’ hypothese van de ondergang redde. Ik geef het verhaal kort weer:

Copernicus

(1) Copernicus’ hypothese: de aarde draait.

(1a) Copernicus sterft.
(2) Weerlegging van Aristoteliaanse zijde: ‘Onmogelijk. Immers een steen die van een toren valt doet dat in een loodrechte lijn zoals iedereen kan waarnemen. Zou nu de aarde draaien dan zou het punt op de aarde dat loodrecht onder de steens is als deze begint te vallen, een eind moeten zijn opgeschoven op het moment dat de steen de aarde bereikt. Maar niemand neemt dat waar. Ergo: de aarde draait niet.’

(3) Galileo: ‘Nee nee. Ik weet wel dat wij die loodrechte val waarnemen, maar de vraag is of onze waarneming overeenstemt met wat er werkelijk gebeurt. Als je ’s avonds op straat loopt ‘neem je waar’ dat de maan ‘met jou meegaat’, maar doet de maan dat ook? Nou dan. En als je op een varende boot zit en je kijkt naar een punt op die boot, zie je dat punt dan varen? Nee, en hoe komt dat? Omdat je zelf ook vaart. Er is dus beweging die wij waarnemen en beweging die wij niet waarnemen. Beweging die wij niet waarnemen is beweging waarin wij zelf zijn opgenomen. Beweging die wij wel waarnemen noem ik relatieve beweging. Welnu, als dat allemaal zo is dan is het nog niet zo eenvoudig om aan te tonen dat Copernicus ernaast zit. Immers de waarnemer die de steen van de toren ziet vallen zou zelf, als het waar is dat de aarde draait, evenals de toren zijn opgenomen in de beweging van de aarde. En het feit dat zij of hij de steen ziet vallen op het aardse punt dat aan het begin van de val loodrecht onder de steen is zou dan slechts bewijzen dat er geen relatieve beweging is tussen het beginpunt van de val en het aardse punt. Datzelfde feit zou derhalve niet kunnen gelden als weerlegging van Copernicus’ hypothese.’

(4) Feyerabend: ‘Merk op dat Galileo geen poging doet om de hypothese te verdedigen maar in plaats daarvan gaat sleutelen aan het kader waarin die hypothese niet past. Hij wil er ruimte voor maken en hij doet dat op een heel slimme manier. Eerst toont hij aan dat het ‘naïef realisme’ met betrekking tot beweging (als ik iets zie bewegen dan beweegt het zoals ik het zie; alle beweging is waarneembaar) niet opgaat wanneer er sprake is van gedeelde beweging. Dat maakt een eind aan de Aristoteliaanse weerlegging. In de volgende stap (niet beschreven onder (3)) suggereert hij met veel overtuigingskracht dat beweging eigenlijk altijd relatief is en nooit absoluut. Dat is strikt genomen onjuist maar Galileo had die stap nodig om de mogelijkheid dat Copernicus gelijk had sterker te doen lijken dan zij toentertijd was. En daar was het hem om te doen want hij ‘rook’ dat gelijk.’

(5) Merk ook op dat de Aristotelianen niet zeiden: ‘Copernicus heeft ongelijk want volgens een universeel beginsel van onze kosmologie staat de aarde stil.’ In plaats daarvan gingen zij de hypothese toetsen in termen van de kosmologie die door de hypothese dreigde te worden doorbroken. Daarmee volgden zij een procedure die heden ten dage nog steeds wordt aanbevolen (door de kritisch-rationalisten) en die het ten enenmale onmogelijk maakt te onderscheiden tussen (1) hypothese A die een ander dan het gegeven (en daarmee incommensurabel) kader vooronderstelt en (2) hypothese B die weliswaar in het gegeven kader past maar daarbinnen bij toetsing wordt weerlegd. Bij hypothese B is sprake van incommensurabiliteit gecombineerd met weerlegging; bij hypothese A, van incommensurabiliteit en dus van weerlegging. Copernicus’ hypothese werd weerlegd met behulp van een naïef realisme dat past in het beeld van een statische wereld. Waar het om gaat is niet die weerlegging als zodanig maar het feit dat weerlegging niet uit kon blijven gezien de incommensurabiliteit van, respectievelijk, het wereldbeeld ‘achter’ de weerlegging en het wereldbeeld dat met de hypothese ontstond. Zeggen dat Copernicus’ hypothese ‘strijdig’ (in tegenspraak, inconsistent) was met de Aristoteliaanse kosmologie is zeggen dat de haas en de eend met elkaar strijdig zijn, of de haas beschouwen als slechts een niet-eend en de eend als slechts een niet-haas, of denken dat de haas en de eend elkaar logisch uitsluiten.

De eerder genoemde Cusanus achtte het zinvol om over God te spreken als een coincidentia oppositorum. Zijn in de mensenwereld begin en einde, nacht en dag, zwart en wit als tegenstellingen van elkaar gescheiden, in God komen zij als in hun oergrond weer bijeen. De weg naar God, aldus Cusanus, begint daarom met een sprong over de tegenstellingen heen. Ook deze zienswijze werd door de Aristotelianen fel bestreden. Wie de tegenstellingen opheft, zeiden zij, doet ook de tegenspraak verdwijnen en rukt daarmee de wortels van alle kennis uit. Cusanus schudde het hoofd en schreef iets op in de geest van: “Ze begrijpen het niet, ze hebben het nooit begrepen en ze zullen het nooit begrijpen.” We zijn nu zes eeuwen verder en Cusanus heeft nog steeds gelijk. Hij had het niet over tegenspraak maar dat werd, zoals gezegd, dus niet begrepen.

De verwarring van de contradictie

Om het overzichtelijk te houden (hoewel daar veel tegen is) laat ik de verwarring beginnen bij Aristoteles. Minstens twee mensen van wie ik zeker weet dat zij er niet in tuinden waren Nikolaus von Cusa en Johann Wolfgang von Goethe. Maar aan Goethe heeft u sinds de middelbare school waarschijnlijk niets meer gedaan en aan Cusanus deed u ook toen niets. Ik noem daarom verder maar geen namen want met de anderen van wie ik het ook weet is het net zo gesteld. Ze zijn geen van allen erg ‘in’ en dat is geen toeval.

Er betaan diverse soorten tegenstellingen, schreef Thomas van Aquino, en de eerste daarvan is de tegenspraak. Noch het een, noch het ander had hij zelf bedacht, maar daar gaat het nu even niet om. Wat betekent het om te zeggen dat de tegenspraak de ‘eerste’ tegenstelling is? Op deze vraag zijn verschillende antwoorden mogelijk: (1) het betekent conflictstof voor eeuwen; (2) het betekent dat de overige tegenstellingen worden opgevat in termen van, in het algemeen, taal en, in het bijzonder, een talig-logisch verschijnsel dat zelf eigenlijk geen tegenstelling is; (3) het betekent dat over polariteit niet meer kan worden gepraat (zoals Goethe ondervond in zijn helaas slecht afgelopen ruzie met Newton). Hoe kwam Thomas ertoe om te zeggen dat tegenspraak de eerste tegenstelling is? Thomas nam dat over van Aristoteles. Hoe kwam Aristoteles ertoe? Al slaat u me dood, ik zou het niet weten.

Wij gaan een en ander nu eventjes heel precies natrekken, zoals voor de radio wel eens gezegd wordt. Logici (en dat zijn mensen die ons volle vertrouwen verdienen zolang zij het over logica hebben) definiëren met Aristoteles de tegenspraak als de conjunctie van een bewering ‘p’ en de ontkenning daarvan, ‘niet-p’. De uitspraak ‘het regent en het regent niet’, ‘p en niet-p’, is een tegenspraak. (In het gewone taalgebruik gaan wij met de term ‘niet’ slordig om. Voorbeeld: het is acht uur ’s avonds en er wil vergaderd worden over de vraag hoe het nu verder moet aangezien iedereen van wie te verwachten viel dat zij het probleem vroeg of laat zou snappen het nu ook snapt en op de rest wachten geen zin heeft. Een zaal was dus niet nodig. Iemand zegt: ‘Zullen we beginnen?’ en het antwoord luidt: ‘Nee, want iedereen is er nog niet.’ Logisch bezien onmogelijk, dat antwoord, want als voor iedereen geldt dat zij er nog niet is dan kan er ook niemand zijn om dat antwoord te geven. Logisch ‘vertaald’ werd er gezegd: Iedereen (is er nog niet) maar bedoeld werd: Niet (iedereen is er al). Let u daar nou eens op als het weer voorkomt dat u iets moet ontkennen.)

Dit is het moment om vast te stellen dat hoewel het registreren van tegenstellingen het vermogen tot praten vooronderstelt, hiermee niet gezegd is dat elke tegenstelling talig van aard is. Integendeel: geen enkele tegenstelling is talig; daarom noemen wij de conjunctie van een bewering ‘p’ en de ontkenning daarvan een tegenspraak of contradictie. Tegenstellingen hebben twee polen. Maar de ‘tegenpool’ van de bewering ‘p’ is de leegte die ontstaat met de ontkenning van ‘p’. Als ‘p’ en ‘q’ verschillende beweringen zijn, dan leveren niettemin hun respectieve ontkenningen dezelfde leegte op. De tegenstelling die het meest op de tegenspraak lijkt heet bij Aristoteles en Thomas de privatio. Aristoteles’ eigen voorbeeld is ‘ziende’ versus ‘blind’: blindheid is de privatio van het gezichtsvermogen, op zichzelf is het niets. Vandaar dat het de positieve pool is die hier de dienst uitmaakt, aldus Aristoteles in mijn parafrase: waar het predikaat ‘ziende’ in principe op zijn plaats is, daar en slechts daar is ‘blind’ het in principe ook. Wij zeggen immers niet dat stoelen blind zijn hoewel het waar is dat stoelen niets zien. Tenslotte komen op het Aristoteliaanse lijstje nog voor de contraire paren en de correlativa. De bijbehorende voorbeelden zijn, respectievelijk, ‘gezond’ versus ‘ziek’ en ‘dubbel’ versus ‘half’. Aristoteles merkt op dat ‘dubbel’ en ‘half’ predikaten zijn van het samen-uit-samen-thuis type terwijl dat bij ‘gezond’ en ‘ziek’ niet het geval is. Immers alles waarvan ik het tweevoud kan aangeven, daarvan is ipso facto ook de helft aanwijsbaar, maar een organisme kan niet (in een en hetzelfde opzicht) tegelijkertijd gezond en ziek zijn. Echter: op dit punt gekomen gaat Aristoteles niet gewoon verder maar op onthullende wijze te ver. Hij zegt dat de polen van contraire paren niet alleen nooit samen uitgaan, maar in feite best buiten elkaar kunnen. ‘Immers’ zegt hij woordelijk, ‘in het geval dat alle levende wezens gezond zijn bestaat er slechts gezondheid en geen ziekte.’

Men stelle zich dit voor. Alles wat leeft is gezond. O.K., er zijn twee mogelijkheden: (1) het blijft zo, (2) het blijft niet zo. Indien (2), dan rijst de vraag of het wel waar is dat gezondheid en ziekte best buiten elkaar kunnen, aangezien het tegendeel blijkt. Indien (1), dan valt te verwachten dat de gebruikelijke meerderheid van al die gezonde wezens aan de gang gaat met het voortbrengen van andere gezonde wezens die op hun beurt in meerderheid etcetera, net zo lang totdat er voor al die gezonde wezens geen lucht, water en voedsel meer is en zij dus ziek worden en sterven.

Voor Newton was duisternis de afwezigheid van licht. Voor Goethe vormden duisternis en licht een tegenstelling. Noch de contradictio, noch de privatio vormt een tegenstelling omdat in beide gevallen slechts sprake is van een pool plus de ontkenning respectievelijk de afwezigheid daarvan; de correlatie is een correlatie: blijft over het contraire paar dat Aristoteles blijkens zijn opmerking toch weer opvat als een variant van de privatio. Ik concludeer: toen Aristoteles het over de tegenstellingen had, had hij het niet over de tegenstellingen.

Rede en redelijkheid

Wanneer filosofie en wetenschap zich op de grote betekenis van de rede beroepen, dan zou het duidelijk moeten zijn wat wij daaronder verstaan. Om de betekenis en de draagwijdte van de rede, dit sieraad van het Griekse denken, te kunnen omschrijven hebben wij juist het instrument van de rede nodig. We moeten ons ervoor hoeden dit instrument niet a-redelijk te bespelen, zoals in de geschiedenis maar al te vaak het geval is geweest. En dat is niet de enige complicatie.

Wanneer filosofen zich gaan interesseren voor het begrip rede en dit proberen te doorgronden, is het bijna onvermijdelijk, dat zij hun resultaten hypostaseren. Wat wordt ontdekt als eigenschap of structuur van de rede, wordt geacht in de werkelijkheid te bestaan, onafhankelijk van degene die het ontdekt en vervolgens beschreven heeft, dus onafhankelijk van het taalspel, nodig voor deze beschrijving.

Ongemerkt kunnen magische elementen in een redelijk taalspel binnensluipen. De hypostasering, dit is het zelfstandig maken van een wetenschappelijk taalspel, kan trouwens ongemerkt tot een vorm van magisch denken leiden. Uit de geschiedenis van de filosofie weten we maar al te goed dat achter de schrijftafel ‘denkbeeldige ordeningen’ worden gecreëerd, die meer te maken hebben met literatuur dan met filosofie en wetenschap.

Het magisch denken verraadt zich bij wetenschapsbeoefenaars gewoonlijk niet zozeer in hun redeneringen, want ze hebben geleerd argumenten te verzinnen om hun opvattingen te verdedigen en haast iedere wetenschappelijke opvatting laat zich eindeloos verdedigen, wanneer men maar voldoende zijn best doet; een van de meest frappante voorbeelden levert wel de alsmaar voortkabbelende discussie over de aanvaardbaarheid van de evolutiegedachten in de biologie, vooral in Amerika.

Zoals de verschillende kerken op hun eigen manier in God geloven, pleegt iedere filosoof op z’n eigen manier met de rede, liefst met een hoofdletter, om te gaan. Is het dan waar dat de rede een geloof is en de filosofie een kerk waarin die rede luidruchtig wordt beleden? Ook wetenschappers zullen, eerst aarzelend in het voorportaal verblijvend, bij nader inzien in die kerk hun geloof in de redelijkheid van hun (wetenschappelijk) onderzoek willen uitspreken. Buiten de kerkdeuren echter wordt in de westerse filosofie de rede bij voorkeur aangewend en getoetst aan de werkelijkheid die buiten ons ligt. En daarmee is de grandeur en de misère van de westerse filosofie getekend. Het lijkt er immers op dat we met onze aandacht voor de buitenwereld onze innerlijke leefwereld en het filosoferen over de betekenis daarvan hebben verwaarloosd.

Die aandacht voor de buitenwereld is niet zomaar ontstaan, doch is vanuit het Griekse denken verklaarbaar. Het Griekse denken kan worden gezien als een gevecht van de rede om zich van allerlei mythische elementen en invloeden te bevrijden. De meeste antieke filosofen hadden de neiging om zich vanuit de rede met de kosmos bezig te houden, echter zonder de eigen innerlijkheid daarin te betrekken.

Is het de gêne van het redelijk denken die de innerlijkheid het zwijgen oplegt? Heeft dit te maken met de Griekse onderschatting van de betekenis van de spontaniteit, een onderschatting die nog steeds in het Westerse denken, ook ten aanzien van de intuïtie, opvalt?