Het paradigma van Galileï

Toen Galileï zijn ‘wet van de vrije val’ formuleerde, toch wel de eerste wiskundig geformuleerde ‘natuurwet’ in de moderne betekenis van het woord, had hij noch ‘uiteindelijk’ een oplossing gevonden voor een sinds lang gesteld en onopgelost probleem, noch een of ander vroeger voorgestelde verkeerde oplossing voor dat probleem tegengesproken en rechtgezet. Hij heeft veeleer een (correct) antwoord gegeven op een nieuwe vraag die in de natuurwetenschap van de oudheid en middeleeuwen nooit gesteld werd. De door Galileï bewerkstelligde wetenschappelijke revolutie, die aan de basis lag van onze moderne natuurwetenschap, berustte op de doorzetting van die nieuwe vraagstelling.

Aristoteles had gesteld: zware lichamen vallen vlugger dan lichte. Die stelling is blijven ‘gelden’ tot op Galileï. Daarentegen heeft Galileï de wet geformuleerd en experimenteel bewezen.

Op het eerste zicht hebben we twee duidelijk tegenovergestelde beweringen: volgens Aristoteles is de zwaarte doorslaggevend bij een valbeweging, volgens Galileï helemaal niet. Nu kan iedereen een eenvoudig experiment doen. Je neemt in je ene hand een licht voorwerp, bijvoorbeeld een blad papier, in je andere hand een zwaarder voorwerp, b.v. een boekje, je houdt ze allebei op gelijke hoogte en laat ze tegelijkertijd vallen; het zwaardere boekje zal natuurlijk vlugger op de grond belanden dan het blad papier. Aristoteles had dus gelijk. Galileï zou echter doen opmerken: mijn wet is een wet van de vrije val, de wiskundig nauwkeurige aanduiding van een wetmatige verhouding tussen tijden en afstanden bij een valbeweging in een luchtledige ruimte. Mij goed zou Aristoteles repliceren; maar ik dacht dat we enig begrip zouden moeten opdoen betreffende valbewegingen zoals die zich daadwerkelijk voordoen in de wereld waarin we leven, waar ze afhankelijk zijn van de weerstand van de lucht die we ademen, en wellicht ook nog van een opkomende wind. Dan weer Galileï: mij goed, maar over zo’n valbeweging in de gegeven aardse omstandigheden zal je nooit méér kunnen zeggen dan hooguit, in je vage aanduiding, dat je ‘zware’ voorwerpen ‘vlugger’ zullen vallen dan ‘lichte’; ik daarentegen geef je een nauwkeurig wiskundige verhouding tussen tijden en afstanden die we kunnen vaststellen daar waar de valbeweging niet gehinderd wordt door onze toevallige aardse omstandigheden. Prachtig zo’n wet, repliceert Aristoteles; maar wat beginnen we met een ‘wet’ die in feite door geen enkele valbeweging die we kunnen observeren nageleefd en ingevuld wordt? En Galileï: dat weet ik ook wel. Laten we echter beginnen met na te gaan of een valbeweging niet beantwoordt aan een nauwkeurige wetmatigheid, zoals ik heb gedaan, als we uiterlijke invloeden zoals luchtweerstand en weersomstandigheden uitschakelen. Onze volgende stap zal dan moeten zijn na te gaan volgens welke wetmatigheden de weerstand van lucht, water of wat dan ook de uitwerking van onze eerste wet zal wijzigen; en verder zullen we dan de wetmatigheden van de meteorologie moeten trachten te achterhalen die dan ook nog de uitwerking van de wetten van de aërodynamica zullen wijzigen.

Dit wetenschappelijk bewijs is empirisch en inductief, en dus niet rationeel en niet deductief. Inductie is als wetenschappelijk principe systematisch ingevoerd door Francis Bacon en is het vormen van algemene wetten op basis van een groot aantal individuele gevallen. Als Galileï zijn experiment bijvoorbeeld begonnen was met voorwerpen van metaal, kon hij het daarna proberen met voorwerpen van hout, klei, papier, enzovoort om te kijken of hij dezelfde resultaten kreeg. Dat is inductie: de bewering wordt onder allerlei nieuwe omstandigheden getest, en als daardoor niet de onjuistheid ervan wordt aangetoond, geldt dat tot op een zekere hoogte als bevestiging. De bewering zelf wordt over het algemeen een hypothese genoemd. Een hypothese waarvan de onjuistheid nog niet is aangetoond, wordt meestal een theorie genoemd. –En een theorie die waarschijnlijk nooit meer door experimenten op haar eigen niveau zal worden weerlegd maar hooguit nog zal worden aangevuld, wordt meestal een wet genoemd. Galileï ontdekte twee wetten van aardse bewegingen, Kepler vond drie wetten van planeetbewegingen en Newton voegde deze wetten samen en verenigde de aardse met de hemelse krachten: hij toonde aan dat het vallen van een appel naar de aarde (Galileï) op dezelfde manier verklaard kan worden als de bewegingen van de planeten rond de zon – namelijk door de gravitatie.

De essentie van de nieuwe ontwikkeling lag nog op een ander punt. Galileï en Kepler ontdekten dat een verandering in de fysische wereld altijd te maken heeft met een of andere verplaatsing in ruimte en tijd, die gemeten kan worden. Terwijl Aristoteles zich tot classificatie had beperkt, probeerden Kepler en Galileï metingen te verrichten. Het metingsproces was de enige objectief betrouwbare benadering van de natuur, en de daarmee verkregen getallen waren de sleutels tot de orde in de natuur.

De stellingen van Aristoteles en Galileï over de valbeweging zijn dus eigenlijk incommensurabel, ‘onvergelijkbaar’, zoals Kuhn het verwoordt m.b.t. van elkaar afwijkende paradigmata en op basis daarvan aanvaarde of afgewezen theorieën of hypothesen; wie van hen ‘gelijk’ heeft is uiteindelijk onbeslisbaar. Het is echter moeilijk, indien niet onmogelijk, alsnog vast te stellen door welk paradigma Aristoteles zich zou hebben laten leiden bij zijn stelling over de valbeweging; tenzij door de overtuiging dat een natuurwetenschap moest trachten te achterhalen welke de oorzaken waren van wat zich onmiskenbaar, in de alledaagse ervaring, ‘natuurlijk’, ‘feitelijk’ voordeed; wat echter niet zonder meer beantwoordt aan Kuhns begrip van een welbepaald paradigma. En Galileïs formulering van een ‘wet van de vrije val’ is enkel uitgegroeid tot een paradigma, hét paradigma van de moderne natuurwetenschap; waardoor we een begrip kunnen opdoen van de werkzaamheid van zo’n paradigma: onze gehele moderne natuurwetenschap ‘gaat terug op Galileï’, maar natuurlijk niet in die zin dat haar theorieën deductief zouden afgeleid zijn uit zijn – enigszins onbenullige – ‘wet van de vrije val’. Die wet werd echter tot voorbeeld, ‘paradigma’, voor het soort problemen dat men moest trachten op te lossen, voor de methodes die men moest aanwenden om ze op te lossen (experimentele methodes waarbij natuurlijk zich voordoende verschijnselen vervangen werden door kunstmatig voortgebrachte aflopen), en voor het soort oplossingen van problemen dat men moest trachten te vinden (wiskundig te formuleren wetmatigheden).

Daar heeft Thomas Kuhn veel van begrepen. Uitspreken (stellingen, hypotheses, theorieën) die over verschillende onderwerpen (of thema’s) dragen zijn uiteraard incommensurabel, niet met elkaar te vergelijken of tegen elkaar af te wegen. Slechts in een heel ruime of heel vage zin hadden het Aristoteles en Galileï met hun aangehaalde uitspraken over ‘hetzelfde’: een valbeweging. Dat kon de schijn verwekken dat beider uitspraken met elkaar konden en moesten worden vergeleken. In feite waren het onderwerp van Aristoteles’ uitspraak valbewegingen die zich feitelijk in ons leefmilieu plegen voor te doen, en was Galileï op zoek naar valbewegingen onder zodanige voorwaarden dat erin een wiskundige wetmatigheid kon onderkend worden. In elk gegeven geval is de vraag naar ‘objectieve waarheid’ gewoon onbeslisbaar als niet tevoren ‘beslist’ is met welke zaak, feiten of realiteit de desbetreffende uitspraak moet overeenstemmen; of iets anders uitgedrukt, ‘objectief’ is het geval ‘Aristoteles versus Galileï onbeslisbaar; de beslissing kan enkel vallen, en moet vallen, op het vlak van de thematiek of een bepaling van het onderwerp.